குவாண்டம் எண்கள்

Posted by

ஓர் அணுவில் காணப்படும் இலத்திரன்களின் நிலையை விபரிக்கத் தேவைப்படும் குறிப்புகளே குவாண்டம் எண்களாகும் (இலங்கை வழக்கு: சக்திச்சொட்டெண்). ஓர் அணுவில் பல எண்ணிக்கை உடைய இலத்திரன் சுற்றுப்பாதைகள் காணப்படும். ஒரு சுற்றுப்பாதையின் அளவு சிறியதாயின், இலத்திரன், உட்கருவின் அண்மையில் அமைய வாய்ப்புண்டு. இவ்வகை சுற்றுப்பாதைகள் குறிப்பிட்ட எண் தொகுதிகளாக ‘குவாண்டம் எண்களாக’ குறிப்பிடப்படுகின்றன. ஆற்றல், அளவு, வடிவம், மற்றும் இலத்திரன் திசை நோக்கும் பண்பு ஆகியவைகளை குறிப்பதற்கு நான்கு குவாண்டம் எண்கள் (nm, s) தேவைப்படுகின்றன.

முதன்மைக் குவாண்டம் எண் (n)இது சுற்றுப் பாதையின் அளவை விபரிக்கின்றது. அணுவுள், இலத்திரன்கள் மாறுபட்ட ஆற்றல்

மட்டங்களில் அல்லது சுற்றுப்பாதையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு ஆற்றல் மட்டமும் குறிப்பிட்ட குவாண்டம் எண்,  அதாவது முதன்மைக் குவாண்டம் எண் (principal quantum number – தலைமைச்சத்திச்சொட்டெண் அல்லது பிரதான சக்திச் சொட்டெண்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதுவே ‘ n ‘ என்ற குறியீட்டால் குறிப்பிடப்படுகிறது. ‘n ‘ முழு எண் பெறுமானங்கள் உடையது. n = 0 ஆக ஒருபோதும் இராது.

n = 1,2,3,4……

முதன்மைக் குவாண்டம் எண் (n) அதிகரிக்க சுற்றுப்

பாதை பெரியதாகும், இலத்திரன்கள் கருவில் இருந்து தொலைவில் மிக நீண்ட இடைவெளியில் அமையும், கருவில் இருந்து தளர்வாக இலத்திரன்கள் பிணைக்கப்பட்டு இருக்கும், அதனால் இலத்திரன்களின் ஆற்றலும் உயரும். நீல்ஸ் போரினுடைய அணு மாதிரியில் விளக்கப்பட்ட ஒரேயொரு குவாண்டம் எண் இதுவேயாகும்.

சுற்றுப்பாதையின் முதல் ஓடு ‘K’ என்றும் இரண்டாம் ஓடு ‘L’ என்றும், மூன்றாவது ஓடு ‘M’ என்றும், நான்காவது ஓடு ‘N’ என்றும் முறையே குறிக்கப்படுகின்றன. உட்கருவிற்கு மிகச் சமீபமாக அமைவது K ஆற்றல் ஓடாகும். இரண்டாவதாக ‘L’ம் மூன்றாவதாக ‘M’ம் அமைகின்றன.

 n
1 2 3 4
ஓடு  K  L  M  N

 

துணைக் குவாண்டம் எண் அல்லது சுற்றுப்பாதைக் கோண உந்தம்   () (azimuthal quantum number / orbital angular momentum)

இது சுற்றுப் பாதையின் வடிவத்தை விபரிக்கின்றது. இலத்திரன் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆற்றல் மட்டத்தில் இருக்கும் பொழுது, வட்டப்பாதை அல்லது கணக்கற்ற நீள்வட்டப் பாதைகளை, உட்கருவைச் சுற்றி பெற்றிருக்கும். இந்தச் சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவங்கள் சற்றே மாறுபட்டிருக்கும், இதனால், உட்கரு இலத்திரன் மேல் ஏற்படுத்தும் கவர்ச்சியைப் பொறுத்து சிறு ஆற்றல் வித்தியாசங்களைக் கொண்டிருக்கும். இக்கொள்கையின் விளைவாக, அணுவில், ஒவ்வொரு முதன்மைக் குவாண்டம் எண்ணிற்கும் துணை ஆற்றல் மட்டங்கள் (துணை ஓடுகள்) உள்ளதுதெளிவாகின்றது. இதுவே ‘” என்ற எழுத்தால் குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒவ்வொரு முதன்மைக் குவாண்டம் எண்ணிற்கும் (n) இவற்றின் பெறுமானங்கள் ‘0’ல் இருந்து (n – 1) மதிப்புகளைப் பெற்றிருக்கும்.

 = 0 எனின் இது துணை ஆற்றல் மட்டம் ஆகும். இது கருவை மையமாகக் கொண்ட கோளச்சமச்சீர் உடையது.

 = 1 எனின் இது துணை ஆற்றல் மட்டம் ஆகும். x, y, z அச்சுகள் வழியே ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான மூன்று  pதுணை ஆற்றல் மட்டங்கள்  = 1 க்கு உண்டு. அவை: px, py, pz  இவை டம்பெல் வடிவமுடையவை.

 = 2 எனின் இது துணை ஆற்றல் மட்டம் ஆகும். இங்கு ஐந்து d துணை ஆற்றல் மட்டங்கள் உண்டு.

 = 3 எனின் இது துணை ஆற்றல் மட்டம் ஆகும். இங்கு ஏழு f துணை ஆற்றல் மட்டங்கள் உண்டு.

எனவே,

n = 1 எனில்,  = 0. மட்டம்

n = 2 எனில், ℓ = 0 மற்றும் 1 ஆகும். s  மற்றும்  மட்டங்கள்.

n = 3 எனில்  = 0, 1 மற்றும் 2 ஆகும். மற்றும் d மட்டங்கள்.

n = 4 எனில்,  = 0, 1, 2 மற்றும் 3 ஆகும். s,p,மற்றும் f மட்டங்கள்

 

  ℓ

மட்டம்

அதிகூடிய இலத்திரன்கள்

வடிவம்

பெயர்

0

s

2

கோளம்

sharp

1

p

6

இரண்டு டம்பெல்

principal

2

d

10

நான்கு டம்பெல்

diffuse

3

f

14

எட்டு டம்பெல்

fundamental

4

g

18

5

h

22

6

i

26

 காந்தக் குவாண்டம் எண்கள் (m)

வன்மிகு காந்தப் புலனில், ஒரு துணை ஆற்றல் மட்டம் அதாவது சுற்றுப்பாதையின் சார்நிலையை இவ்வெண் குறிக்கின்றது. துணை ஆற்றல் மட்டங்கள் முப்பரிமாணத்தில் மாறுபட்ட திசைநோக்குகளாகப் பிரிகின்றன. இவ்வாறு பெறப்படும் சிறிய துணை ஆற்றல் மட்டங்கள் ஆற்றலில் சிறிய வேறுபாடுகளை பெற்றுள்ளன. ஓர் அணு, காந்தப்புலனில் வைக்கப்படும் பொழுது தோன்றும் அணு நிற நிரலில் மேலும் பல கோடுகள் உண்டாகின்றன. இது சீமன் விளைவு (Zeeman’s effect) எனப்படுகின்றது. ஒவ்வொரு சுற்றுப்பாதையும் ‘m’ என்ற காந்தவியல் குவாண்டம் எண்ணால் குறிப்பிடப்படுகிறது. இதன் பெறுமானங்கள் ‘l’ ஐப் பொறுத்து அமையும். இவை ‘–l’ல் இருந்து பூஜ்யத்தின் வழியாக ‘+l’ வரை பெற்றிருக்கும்.

குவாண்டம் எண்களுக்கிடையேயான தொடர்பு

சுற்றுப்பாதை

பெறுமானம்

mக்குரிய பெறுமான எண்ணிக்கை

s

1

p

3

d

5

f

7

g

9

 

 

 

l = 0, எனில் m = 0 ( ஒரு திசைநோக்கு)

l = 1, எனில் m = –1, 0, +1 (3 திசைநோக்குகள்) (px, py, pz)

l = 2, எனில் m = –2, –1, 0, +1, +2 (5 திசைநோக்குகள்) (dxy,dyz,dxz,dx2-y2,dz2 )

l = 3, எனில் m = –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3 (7 திசைநோக்குகள்)

அணுவின் சுற்றுப்பாதைகளைக் குறிப்பிடும் இம்முறை, சுற்றுப்பாதையில் காணும் இலத்திரனையும் குறிப்பதாகும்.

எனினும் இலத்திரனை முழுமையாகக் குறிக்க, மேலும் ஒரு குவாண்டம் எண் தேவைப்படுகிறது. இது  தற்சுழற்சிக் குவாண்டம் எண் (s) அல்லது கறங்கற் குவாண்டம் எண் என அழைக்கப்படுகின்றது.

துணை ஓடு

# இலத்திரன்கள்

# சுற்றுப்பாதைகள்

சுற்றுப்பாதையின் பெயர்

s

2

1

s

p

6

3

pz  px  py

d

10

5

dz2  dxz  dyz  dxy  dx2-y2

f

14

7

fz3  fxz2  fyz2  fxyz  fz(x2-y2)  fx(x2-3y2fy(3x2-y2)

g

18

9

தற்சுழற்சிக் குவாண்டம் எண் (s) (Spin quantum number)

ஓர் அணுவில் உள்ள இலத்திரன்கள், உட்கருவைச் சுற்றுவதோடு மட்டுமல்லாமல், தன் அச்சினைச் சுற்றி சுழலும் தன்மையும் உடையன. ஒரு இலத்திர

னின் சுழற்சித் திசையை தற்சுழற்சிக் குவாண்டம் எண் குறிக்கின்றது. இச்சுழற்சி இருவிதங்களில் நடைபெறுகின்றது: கடிகாரத் திசை, கடிகார எதிர்த் திசை. எனவே சுழற்சி குவாண்டம் எண்களின் இரு பெறுமானங்கள் +1/2 மற்றும் -1/2 ஆகும். அனைத்து ‘m’பெறுமானங்களுக்கும் இரண்டு ‘s’ பெறுமானங்கள் உண்டு.

இது குறியீடு மூலம் குறிக்கப்படுகின்றது.

 

 

தொகுத்துக் கூறின் நான்கு குவாண்டம் எண்களும் கீழ்க்காணும் தவகல்களை
நமக்கு தருகின்றன.
1. ‘முதன்மைக் குவாண்டம் எண் (n)’ கூட்டினை அறிய உதவும், இது, சுற்றுப்பாதையின் அளவு மற்றும்,
ஆற்றலின் அளவைக் கணக்கிடுகிறது.
2. ‘துணைக் குவாண்டம் எண் அல்லது சுற்றுப்பாதைக் கோண உந்தம்   () ’ சுற்றுப் பாதையின் வடிவத்தை விபரிக்கின்றது. ஒவ்வொரு கூட்டிற்கும், துணைக் கூடுகள் உண்டு. இதுவே ‘” என்ற எழுத்தால் குறிப்பிடப்படுகிறது.
3 காந்தக் குவாண்டம் எண்கள் (m), சுற்றுப்பாதையின் திசைநோக்கும் பண்பினை விளக்குகிறது.
4. தற்சுழற்சிக் குவாண்டம் எண் (s)இலத்திரனின் சுழற்சித் திசை நோக்கினைக் குறிக்கிறது.

இலத்திரன் (எதிர்மின்னி) நிலையமைப்பு

ஒரு அணுவில் அல்லது மூலக்கூறில் எதிர்மின்னிகளின் அமைப்பை, அவை எவ்வாறு இடம்பெறுகின்றன என்பது இங்கு விவரிக்கப்படுகின்றது. ஒவ்வொரு எதிர்மின்னி அமைப்பிற்கும் ஒரு ஆற்றல் அளவு (Energy level) இருக்கும், சில குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளின் கீழ், ஒளித்துகள் வடிவில் தேவையான ஆற்றல் குவாண்டங்களை கொள்வதன் மூலமோ அல்லது இழப்பதன் மூலமோ எதிர்மின்னிகளால் ஒரு சுற்றுப்பாதையில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு பெயர இயலும்.

எதிர்மின்னி அமைப்பு என்பது முதன்முதலில் போரின் அணு மாதிரியில்தான் கருத்துருப் பெற்றது. ஒரு எதிர்மின்னி கூடு என்பது எதிர்மின்னிகள் இடம்பெற ஏற்புடைய (குவாண்டம்) நிலைகளின் தொகுப்பாகும் – இவைகள் ஒரே முதன்மைக் குவாண்டம் எண்ணைப் (n) பெற்றிருக்கும்

ஒரு எதிர்மின்னி கூடு 2n2 என்ற எண்ணிக்கையில் எதிர்மின்னிகளை தன்னகத்தே கொள்ளலாம், அஃதாவது, முதல் கூடு 2 எதிர்மின்னிகளையும், இரண்டாவது கூடு 8 எதிர்மின்னிகளையும், மூன்றாவது கூடு 18 எதிர்மின்னிகளையும் கொள்ளும், இப்படியே பிறவற்றிற்கும். இரண்டு என்ற மடங்கு வருவதற்கான காரணம் எதிர்மின்னிகளின் தற்சுழற்சியால் ஏற்புடைய (குவாண்டம்) நிலைகள் இரட்டிக்கப்படுகின்றன என்பதே – தற்சுழற்சி இல்லாமல் இருந்திருந்தால் ஒரே தன்மையனவாக இருக்ககூடிய இருவேறு எதிர்மின்னிகள் தங்களின் எதிரெதிர் தற்சுழற்சியால், ஒன்று +1/2 (மேல் நோக்கு அம்புகுறியால் குறிக்கப்படும்) என்றும் மற்றது -1/2 (கீழ் நோக்கு அம்புகுறியால் குறிக்கப்படும்) என்றும் தற்சுழற்சி பெற்றிருக்கும், ஒரே சுழற்தடத்தில் இடம்பெறும், ஒவ்வொரு அணு சுழற்தடங்களும் இதேபோல் இரண்டு எதிர்மின்னிகளுக்கு இடமாகும்.

    ஓடு       துணை ஓடுகள்     அதிகூடிய இலத்திரன் எண்ணிக்கை
      1                  1s                                         2
      2                  2s 2p                                    8
      3                  3s 3p 3d                             18
      4                  4s 4p 4d 4f                         32

The short URL of the present article is: https://www.thamilkalvi.com/UACuG

மறுமொழி இடவும்

உங்கள் மின்னஞ்சல் வெளியிடப்பட மாட்டாது தேவையான புலங்கள் * குறிக்கப்பட்டன